ریاضیات برای اقتصاد (نظریه و مسائل)

پیشگفتار مؤلف

فصل 1- اصطلاحات مفاهیم و ابزار
1-1- ثابتها، متغیرها، پارامترها و ضرایب
2-1- توابع
3-1- توابع عمومی ، در مقایسه با توابع معین
4-1- نمودارها، شیب ها و عرض های از مبداء
5-1- توابع معکوس
6-1- راه حل ها

فصل 2- کاربردهای اقتصادی نمودارها و معادلات
1-2- برد نس نمودارها و معادلات
2-2- تجزیه و حلیل عرضه و تقاضا
3-2- مدلهای تعیین درآمد
4-2- تجزیه وتحلیل IS-LM

فصل3- مشتقها و قواعد مشتق گیری
1-3-شیب تابع منحنی الخط
2-3- مشتق
3-3- نماد مشتق
4-3- قواعد مشتق گیری ( مشتق گرفتن
5-3- مشتقهای مرتبه بالاتر

فصل 4- کاربرد مشتق در اقتصاد
1-4- مفاهیم ( واژه ) نهایی
2-4- ماکزیم و مینیمم ساختن یک تابع
3-4- کشش قیمت
4-4- رابطه بین مفاهیم ( واژه های ) کل، نهایی و متوسط
فصل 5- حساب توابع چند متغیره
1-5- مشتقهای جزیی ( نسبی )
2-5- مشتقات جزیی مرتبه دوم
3-5- دیفرانسیل ها
4-5- دیفرانسیل های جزیی و کلی
5-5- مشتقهای کلی
6-5- قواعد توابع ضمنی و معکوس
7-5- بهینه سازی تابع چند متغیره
8-5- بهینه سازی مقید ( محدود)
9-5- ضریب لاگرانژ

فصل 6-حساب توابع چند متغیره در اقتصاد
1-6-بهره وری نهایی
2-6-ضرایب فزاینده تعیین درآمد
3-6-کششهای جزیی
4-6-تغییرات نهایی
5-6-ماکزیمم و مینیمم ساختن توابع چند متغیره در اقتصاد
6-6- ماکزیمم و مینیمم ساختن توابع اقتصادی مقید
7-6- قیود نامعادله ای

فصل 7-مروری بر لگاریتم و نمادها
1-7- توابع توانی
2-7- توابع نمایی
3-7- توابع نمایی طبیعی
4-7- توابع لگاریتمی
5-7- توابع شکل بندی لگاریتم
6-7- درون یابی
7-7- آنتی لگاریتم ها
8-7- قواعد لگاریتم ها
9-7- لگاریتم های طبیعی
10-7- راه حل های لگاریتمی توابع نمایی
11-7- رابطه بین توابع لگاریتمی و نمایی

فصل 8-توابع نمایی ،لگاریتمی و توانی در اقتصاد
1-8- مرابحه مرکب
2-8- مقایسه نرخ بهره مؤثر با نرخ بهره اسمی
3-8- تنزیل
4-8- تنزیل برای جریان در آمد آینده
5-8- عامل تبدیل برای رشد گسسته و پیوسته
6-8- برآورد نرخهای رشد با استفاده از نقاط اطلاعاتی
7-8- توابع تولید همگی
8-8- بازده های نسبت به مقیاس

فصل 9-مشتق توابع نمایی، لگاریتمی و توانی
1-9- قاعده تابع توانی
2-9- قاعده توابع نمای طبیعی
3-9- قاعده توابع ( برای پایه a )
4-9- قاعده توابع لگاریتمی طبیعی
5-9- قاعده توابع لگاریتمی
6-9- مشتقات بالاتر
7-9- مشتقات جزیی
8-9- بهینه سازی توابع نمایی و لگاریتمی
9-9- روشهای دیگر محاسبه رشد
10-9- زمان بندی بهینه
11-9- بهینه سازی مقید تابع تعمیم یافته کاب -داگلاس

فصل 10- اصول جبر ماتریس یا جبر خطی
1-10- نقش جبر ماتریس
2-10- تعاریف و اصطلاحات
3-10- جمع و تفریق ماتریسها
4-10- ضریب اسکالر ( عددی)
5-10- ضریب پردازی
6-10- ضریب ماتریسها
7-10- قوانین جابجایی
8-10- ماتریسهای یکه و صفر
9-10- صورت ماتریسی مجموعه معادلات خطی
10-10- عملیات سطری
11-10- ماتریس افزوده
12-10- روش گاوش برای حل معادلات خطی

فصل 11- معکوس ماتریس
1-11- دترمینانها و نامنفردی
2-11- دترمینانهای مرتبه بالاتر
3-11- مینورها و کوفاکتورها ( همسازها )
4-11- بسط لاپلاس
5-11- خواص دترمینان
6-11- ماتریسهای کوفاکتور و الحاقی
7-11- ماتریسهای معکوس
8-11- حل معاملات ماتریس با استفاده از معکوس
9-11- دستور کرامر برای حل مسائل ماتریسی
10-11- روش گاوس برای معکوس نمودن یک ماتریس

فصل 12- دترمینانها و ماتریسهای خاص وکاربرد آنها دراقتصاد
1-12- ژاکوبین
2-12- هشین
3-12- هشین های مرتبه سوم
4-12- هشین مرزی برای بهینه ساختن مفید
5-12- مشتق گیری ازتابع تقاضای مارشال
6-12- تجزیه و تحلیل داده - ستانده
7-12- ریشه ها و بردارهای مشخصه ( مقادیر ویژه و بردارهای ویژه )
8-12- ماتریس تبدیل

فصل 13- برنامه ریزی خطی : روش ترسیمی
1-13- راه حل های ترسیمی
2-13- قضیه نقطه فرین
3-13- متغیرهای کمکی ومازاد
4-13- قضیه پایه

فصل 14- برنامه ریزی خطی : الگوریتم سیمپلکس
1-14- الگوریتم سیمپلکس : ماکزیمم سازی
2-14-ارزش نهایی و تعیین قیمت سایه
3-14- الگوریتم سمپلکس : مینیمم سازی

فصل 15-برنامه ریزی خطی : همزاد
1-15- همزاد
2-15- قواعد تبدیل برای به دست آوردن همزاد
3-15- قضیه های همزاد
4-15- برتری های همزاد
5-15- قیمت سایه در همزاد
6-15- قیمتهای سایه و ضریب لاگرانژ

فصل 16-حساب انتگرال : انتگرال نامعین
1-16- انتگرال گیری
2-16- قواعد انتگرال گیری
3-16-شرایط اولیه و شرایط مرزی
4-16- انتگرال گیری به روش تغییر متغیر
5-16- انتگرال گیری به روش جزء به جزء
6-16-کاربردهای اقتصادی

فصل 17-حساب انتگرال : انتگرال معین
1-17- سطح زیر منحنی
2-17- انتگرال معین
3-17- قضیه اساسی حساب ( دیفرانسیل و انتگرال )
4-17- خواص انتگرال های معین
5-17- انتگرال های ناسره ( غیرمتعارف)
6-17- ارزش حال گردش وجوه نقد
7-17- مازاد مصرف کننده و تولید کننده
8-17- انتگرال معین واحتمال

فصل 18- معادلات دیفرانسیل
1-18- تعاریف و مفاهیم
2-18- فرمول عمومی معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول
3-18- معادلات دیفرانسیل کامل
4-18- فاکتورهای انتگرال گیری
5-18- قواعد فاکتور انتگرال گیری
6-18- جداسازی متغیرها
7-18- معادلات برنولی
8-18- کاربردهای اقتصادی

فصل 19- معادلات تفاضلی
1-19- تعاریف و مفاهیم
2-19- فرمول عمومی معادلات تفاضلی خطی مرتبه اول
3-19- شرایط پایداری
4-19- مدل تعیین درآمد با وقفه
5-19- مدل تار عنکبوتی
6-19- مدل هارود

فصل 20- معادلات دیفرانسیل و تفاضلی مرتبه دوم
1-20- معادلات دیفرانسیل مرتبه دول
2-20- معادلات تفاضلی مرتبه دوم
3-20- ریشه های مشخصه
4-20- اعداد مختلط مزدوج
5-20- توابع مثلثاتی
6-20- مشتق توابع مثلثاتی
7-20- تبدیل اعداد موهومی و مختلط
8-20- شرایط پایداری

واژه نامه انگلسی به فارسی
ضمیمه I
ضمیمه II
ضمیمه III